Перевод числа 2A7B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2A7B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2A7B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2A7B₁₆=2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 112 + 11 = 10875₁₀

Таким образом:

2A7B₁₆ = 10875₁₀.

Для перевода десятичного числа 10875 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10875₁₀=10101001111011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2A7B₁₆=10101001111011₂