Перевод числа 2AB из 13-ой системы счисления в семеричную

Для перевода числа 2AB из 13-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 13-ого числа 2AB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

2AB₁₃=2 ∙ 13² + A ∙ 13¹ + B ∙ 13⁰ = 2 ∙ 169 + 10 ∙ 13 + 11 ∙ 1 = 338 + 130 + 11 = 479₁₀

Таким образом:

2AB₁₃ = 479₁₀.

Для перевода десятичного числа 479 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

479₁₀=1253₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2AB₁₃=1253₇