Перевод числа 2B08E.8A из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 2B08E.8A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2B08E.8A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

2B08E.8A₁₆=2 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 = 2 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 131072 + 45056 + 0 + 128 + 14 + 0.5 + 0.0390625 = 176270.5390625₁₀

Таким образом:

2B08E.8A₁₆ = 176270.5390625₁₀.

Для перевода десятичного числа 176270.5390625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

176270₁₀=530216₈

Для перевода дробной части 0.5390625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.5390625 ∙ 8 = 4.3125 (4)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.5390625₁₀=0.424₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

176270.5390625₁₀=530216.424₈.

Окончательный ответ:

2B08E.8A₁₆=530216.424₈.