Для перевода числа 2DC.84 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2DC.84 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
2DC.8416=2 ∙ 162 + D ∙ 161 + C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 512 + 208 + 12 + 0.5 + 0.015625 = 732.51562510
Таким образом:
2DC.8416 = 732.51562510.
Для перевода десятичного числа 732.515625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 732 | 8 | |||||
| 728 | — | 91 | 8 | ||||
| 4 | 88 | — | 11 | 8 | |||
| 3 | 8 | 1 | |||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
73210=13348
Для перевода дробной части 0.515625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.515625 ∙ 8 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.51562510=0.418
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
732.51562510=1334.418.
Окончательный ответ:
2DC.8416=1334.418.