Перевод числа 2E9 из 2E9-ой системы счисления в 2E9-ую

Для перевода числа 2E9 из 2E9-ой в 2E9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 2E9-ую. Для перевода 2E9-ого числа 2E9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_2E9 = a_n-1 ∙ 2E9^n-1 + a_n-2 ∙ 2E9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2E9⁰

В результате преобразований получим:

2E9_2E9=2 ∙ 2E9² + E ∙ 2E9¹ + 9 ∙ 2E9⁰ = 2 ∙ 4.0E+18 + 14 ∙ 2000000000 + 9 ∙ 1 = 8.0E+18 + 28000000000 + 9 = 8.000000028E+18₁₀

Таким образом:

2E9_2E9 = 8.000000028E+18₁₀.

Для перевода десятичного числа 8.000000028E+18 в 2E9-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2E9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2E9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8000000028000000000₁₀=2E0_2E9

Для перевода дробной части 0.000000028E+18 из десятичной системы в 2E9-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2E9, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.000000028E+18 ∙ 2E9 = 5.6E+19 ()
0.6E+19 ∙ 2E9 = 1.2E+28 ()
0.2E+28 ∙ 2E9 = 4.0E+36 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.000000028E+18₁₀=0.0_2E9

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

8.000000028E+18₁₀=2E0.0_2E9.

Окончательный ответ:

2E9_2E9=2E0.0_2E9.