Перевод числа 2b7d из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2b7d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2b7d в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2b7d₁₆=2 ∙ 16³ + b ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 8192 + 2816 + 112 + 13 = 11133₁₀

Таким образом:

2b7d₁₆ = 11133₁₀.

Для перевода десятичного числа 11133 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11133₁₀=10101101111101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2b7d₁₆=10101101111101₂