Для перевода числа 3.21 из 4-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 4-ого числа 3.21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
3.214=3 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 3 + 0.5 + 0.0625 = 3.562510
Таким образом:
3.214 = 3.562510.
Для перевода десятичного числа 3.5625 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 3 | 3 | |
| 3 | 1 | ||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
310=103
Для перевода дробной части 0.5625 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5625 ∙ 3 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 3 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 3 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 3 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 3 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 3 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 3 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 3 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 3 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 3 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 3 = 0.1875 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.562510=0.120012001203
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3.562510=10.120012001203.
Окончательный ответ:
3.214=10.120012001203.