Для перевода числа 3.763 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 3.763 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
3.7638=3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 3 + 0.875 + 0.09375 + 0.005859375 = 3.97460937510
Таким образом:
3.7638 = 3.97460937510.
Для перевода десятичного числа 3.974609375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| 3 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
310=316
Для перевода дробной части 0.974609375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.974609375 ∙ 16 = 15.59375 (F)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.97460937510=0.F9816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3.97460937510=3.F9816.
Окончательный ответ:
3.7638=3.F9816.