Перевод числа 3.8 из 57-ой системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 3.8 из 57-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 57-ого числа 3.8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅₇ = a_n-1 ∙ 57^n-1 + a_n-2 ∙ 57^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 57⁰ + a_-1 ∙ 57^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 57^-m

В результате преобразований получим:

3.8₅₇=3 ∙ 57⁰ + 8 ∙ 57^-1 = 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.017543859649123 = 3 + 0.14035087719298 = 3.140350877193₁₀

Таким образом:

3.8₅₇ = 3.140350877193₁₀.

Для перевода десятичного числа 3.140350877193 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3₁₀=3₈

Для перевода дробной части 0.140350877193 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.140350877193 ∙ 8 = 1.122807017544 (1)
0.122807017544 ∙ 8 = 0.982456140352 (0)
0.982456140352 ∙ 8 = 7.859649122816 (7)
0.859649122816 ∙ 8 = 6.877192982528 (6)
0.877192982528 ∙ 8 = 7.017543860224 (7)
0.017543860224 ∙ 8 = 0.140350881792 (0)
0.140350881792 ∙ 8 = 1.122807054336 (1)
0.122807054336 ∙ 8 = 0.982456434688 (0)
0.982456434688 ∙ 8 = 7.859651477504 (7)
0.859651477504 ∙ 8 = 6.877211820032 (6)
0.877211820032 ∙ 8 = 7.017694560256 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.140350877193₁₀=0.10767010767₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

3.140350877193₁₀=3.10767010767₈.

Окончательный ответ:

3.8₅₇=3.10767010767₈.