Перевод числа 301 из пятеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 301 из 5-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 5-ого числа 301 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

301₅=3 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 3 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 75 + 0 + 1 = 76₁₀

Таким образом:

301₅ = 76₁₀.

Для перевода десятичного числа 76 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

76₁₀=136₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

301₅=136₇