Перевод числа 3024 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3024 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 3024 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

3024₈=3 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 1536 + 0 + 16 + 4 = 1556₁₀

Таким образом:

3024₈ = 1556₁₀.

Для перевода десятичного числа 1556 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1556₁₀=11000010100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3024₈=11000010100₂