Для перевода числа 30314 из 5-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 5-ого числа 30314 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50
В результате преобразований получим:
303145=3 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 3 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 4 ∙ 50 = 3 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 4 ∙ 1 = 1875 + 0 + 75 + 5 + 4 = 195910
Таким образом:
303145 = 195910.
Для перевода десятичного числа 1959 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 1959 | 3 | |||||||||||
| 1959 | — | 653 | 3 | ||||||||||
| 0 | 651 | — | 217 | 3 | |||||||||
| 2 | 216 | — | 72 | 3 | |||||||||
| 1 | 72 | — | 24 | 3 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 8 | 3 | |||||||||
| 0 | 6 | 2 | |||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
195910=22001203
Окончательный ответ будет выглядеть так:
303145=22001203