Для перевода десятичного числа 305.012 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 305 | 10 | |||
| 300 | — | 30 | 10 | ||
| 5 | 30 | 3 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
30510=30510
Для перевода дробной части 0.012 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.012 ∙ 10 = 0.12 (0)
0.12 ∙ 10 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 10 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.01210=0.01210
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
305.01210=305.01210.
Для перевода 10-ого числа 305.012 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
305.01210=3 ∙ 102 + 0 ∙ 101 + 5 ∙ 100 + 0 ∙ 10-1 + 1 ∙ 10-2 + 2 ∙ 10-3 = 3 ∙ 100 + 0 ∙ 10 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.1 + 1 ∙ 0.01 + 2 ∙ 0.001 = 300 + 0 + 5 + 0 + 0.01 + 0.002 = 305.01210
Таким образом:
305.01210 = 305.01210.