Для перевода числа 3065.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 3065.62 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
3065.628=3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 1536 + 0 + 48 + 5 + 0.75 + 0.03125 = 1589.7812510
Таким образом:
3065.628 = 1589.7812510.
Для перевода десятичного числа 1589.78125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1589 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1588 | — | 794 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 794 | — | 397 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
158910=110001101012
Для перевода дробной части 0.78125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7812510=0.110012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1589.7812510=11000110101.110012.
Окончательный ответ:
3065.628=11000110101.110012.