Перевод числа 307b из 14-ой системы счисления в семеричную

Для перевода числа 307b из 14-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 14-ого числа 307b в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₄ = a_n-1 ∙ 14^n-1 + a_n-2 ∙ 14^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 14⁰

В результате преобразований получим:

307b₁₄=3 ∙ 14³ + 0 ∙ 14² + 7 ∙ 14¹ + b ∙ 14⁰ = 3 ∙ 2744 + 0 ∙ 196 + 7 ∙ 14 + 11 ∙ 1 = 8232 + 0 + 98 + 11 = 8341₁₀

Таким образом:

307b₁₄ = 8341₁₀.

Для перевода десятичного числа 8341 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8341₁₀=33214₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

307b₁₄=33214₇