Перевод числа 30a из шестнадцатеричной системы счисления в 15-ую

Для перевода числа 30a из шестнадцатеричной в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 30a в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

30a₁₆=3 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 768 + 0 + 10 = 778₁₀

Таким образом:

30a₁₆ = 778₁₀.

Для перевода десятичного числа 778 в 15-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

778₁₀=36D₁₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

30a₁₆=36D₁₅