Перевод числа 31.05 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 31.05 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

31.05₁₆=3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 48 + 1 + 0 + 0.01953125 = 49.01953125₁₀

Таким образом:

31.05₁₆ = 49.01953125₁₀.