Для перевода десятичного числа 31.2372 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3110=111112
Для перевода дробной части 0.2372 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2372 ∙ 2 = 0.4744 (0)
0.4744 ∙ 2 = 0.9488 (0)
0.9488 ∙ 2 = 1.8976 (1)
0.8976 ∙ 2 = 1.7952 (1)
0.7952 ∙ 2 = 1.5904 (1)
0.5904 ∙ 2 = 1.1808 (1)
0.1808 ∙ 2 = 0.3616 (0)
0.3616 ∙ 2 = 0.7232 (0)
0.7232 ∙ 2 = 1.4464 (1)
0.4464 ∙ 2 = 0.8928 (0)
0.8928 ∙ 2 = 1.7856 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.237210=0.001111001012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
31.237210=11111.001111001012.