Для перевода числа 31.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 31.7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
31.78=3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 24 + 1 + 0.875 = 25.87510
Таким образом:
31.78 = 25.87510.
Для перевода десятичного числа 25.875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 25 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 9 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2510=1916
Для перевода дробной части 0.875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.87510=0.E16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
25.87510=19.E16.
Окончательный ответ:
31.78=19.E16.