Перевод числа 310 из шестнадцатеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 310 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 310 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

310₁₆=3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 768 + 16 + 0 = 784₁₀

Таким образом:

310₁₆ = 784₁₀.

Для перевода десятичного числа 784 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

784₁₀=2200₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

310₁₆=2200₇