Перевод числа 3102.115 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 3102.115 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

3102.115₁₆=3 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 12288 + 256 + 0 + 2 + 0.0625 + 0.00390625 + 0.001220703125 = 12546.067626953₁₀

Таким образом:

3102.115₁₆ = 12546.067626953₁₀.