Перевод числа 31021.01030303030 из четвертичной системы счисления в десятичную

Для перевода 4-ого числа 31021.01030303030 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰ + a_-1 ∙ 4^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 4^-m

В результате преобразований получим:

31021.01030303030₄=3 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ + 0 ∙ 4^-1 + 1 ∙ 4^-2 + 0 ∙ 4^-3 + 3 ∙ 4^-4 + 0 ∙ 4^-5 + 3 ∙ 4^-6 + 0 ∙ 4^-7 + 3 ∙ 4^-8 + 0 ∙ 4^-9 + 3 ∙ 4^-10 + 0 ∙ 4^-11 = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.0009765625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 2.3841857910156E-7 = 768 + 64 + 0 + 8 + 1 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.01171875 + 0 + 0.000732421875 + 0 + 4.57763671875E-5 + 0 + 2.8610229492188E-6 + 0 = 841.07499980927₁₀

Таким образом:

31021.01030303030₄ = 841.07499980927₁₀.