Перевод числа 311.404 из девятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 9-ого числа 311.404 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰ + a_-1 ∙ 9^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 9^-m

В результате преобразований получим:

311.404₉=3 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ + 4 ∙ 9^-1 + 0 ∙ 9^-2 + 4 ∙ 9^-3 = 3 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 4 ∙ 0.0013717421124829 = 243 + 9 + 1 + 0.44444444444444 + 0 + 0.0054869684499314 = 253.44993141289₁₀

Таким образом:

311.404₉ = 253.44993141289₁₀.