Перевод числа 311 из пятеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 311 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 5-ого числа 311 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

311₅=3 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 3 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 75 + 5 + 1 = 81₁₀

Таким образом:

311₅ = 81₁₀.

Для перевода десятичного числа 81 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

81₁₀=121₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

311₅=121₈