Для перевода десятичного числа 31122.012 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 31122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 31122 | — | 15561 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15560 | — | 7780 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7780 | — | 3890 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3890 | — | 1945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1944 | — | 972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 972 | — | 486 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3112210=1111001100100102
Для перевода дробной части 0.012 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.012 ∙ 2 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.01210=0.000000110002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
31122.01210=111100110010010.000000110002.