Перевод числа 3116 из 31-ой системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 3116 из 31-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 31-ого числа 3116 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃₁ = a_n-1 ∙ 31^n-1 + a_n-2 ∙ 31^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 31⁰

В результате преобразований получим:

3116₃₁=3 ∙ 31³ + 1 ∙ 31² + 1 ∙ 31¹ + 6 ∙ 31⁰ = 3 ∙ 29791 + 1 ∙ 961 + 1 ∙ 31 + 6 ∙ 1 = 89373 + 961 + 31 + 6 = 90371₁₀

Таким образом:

3116₃₁ = 90371₁₀.

Для перевода десятичного числа 90371 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

90371₁₀=16103₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3116₃₁=16103₁₆