Перевод числа 3117 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 3117 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

3117₈=3 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 1536 + 64 + 8 + 7 = 1615₁₀

Таким образом:

3117₈ = 1615₁₀.