Перевод числа 312.159 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 312.159 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

312₁₀=100111000₂

Для перевода дробной части 0.159 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.159 ∙ 2 = 0.318 (0)
0.318 ∙ 2 = 0.636 (0)
0.636 ∙ 2 = 1.272 (1)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.159₁₀=0.00101000101₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

312.159₁₀=100111000.00101000101₂.