Для перевода числа 312.21 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 4-ого числа 312.21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
312.214=3 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 3 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 48 + 4 + 2 + 0.5 + 0.0625 = 54.562510
Таким образом:
312.214 = 54.562510.
Для перевода десятичного числа 54.5625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 54 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5410=3616
Для перевода дробной части 0.5625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.562510=0.916
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
54.562510=36.916.
Окончательный ответ:
312.214=36.916.