Для перевода числа 312 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 312 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
31216=3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 768 + 16 + 2 = 78610
Таким образом:
31216 = 78610.
Для перевода десятичного числа 786 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 786 | 3 | |||||||||||
| 786 | — | 262 | 3 | ||||||||||
| 0 | 261 | — | 87 | 3 | |||||||||
| 1 | 87 | — | 29 | 3 | |||||||||
| 0 | 27 | — | 9 | 3 | |||||||||
| 2 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
78610=10020103
Окончательный ответ будет выглядеть так:
31216=10020103