Перевод числа 31201 из пятеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 31201 из 5-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 5-ого числа 31201 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

31201₅=3 ∙ 5⁴ + 1 ∙ 5³ + 2 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 3 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 1875 + 125 + 50 + 0 + 1 = 2051₁₀

Таким образом:

31201₅ = 2051₁₀.

Для перевода десятичного числа 2051 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2051₁₀=200003₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

31201₅=200003₄