Перевод числа 312121 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 312121 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

312121₅=3 ∙ 5⁵ + 1 ∙ 5⁴ + 2 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 3 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 2 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 9375 + 625 + 250 + 25 + 10 + 1 = 10286₁₀

Таким образом:

312121₅ = 10286₁₀.