Для перевода числа 3122.31 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 5-ого числа 3122.31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50 + a-1 ∙ 5-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 5-m
В результате преобразований получим:
3122.315=3 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 2 ∙ 51 + 2 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 1 ∙ 5-2 = 3 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 = 375 + 25 + 10 + 2 + 0.6 + 0.04 = 412.6410
Таким образом:
3122.315 = 412.6410.
Для перевода десятичного числа 412.64 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 412 | 16 | |||
| 400 | — | 25 | 16 | ||
| C | 16 | 1 | |||
| 9 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
41210=19C16
Для перевода дробной части 0.64 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.64 ∙ 16 = 10.24 (A)
0.24 ∙ 16 = 3.84 (3)
0.84 ∙ 16 = 13.44 (D)
0.44 ∙ 16 = 7.04 (7)
0.04 ∙ 16 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 16 = 10.24 (A)
0.24 ∙ 16 = 3.84 (3)
0.84 ∙ 16 = 13.44 (D)
0.44 ∙ 16 = 7.04 (7)
0.04 ∙ 16 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 16 = 10.24 (A)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6410=0.A3D70A3D70A16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
412.6410=19C.A3D70A3D70A16.
Окончательный ответ:
3122.315=19C.A3D70A3D70A16.