Перевод числа 313 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 313 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 313 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

313₁₆=3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 768 + 16 + 3 = 787₁₀

Таким образом:

313₁₆ = 787₁₀.

Для перевода десятичного числа 787 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

787₁₀=1100010011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

313₁₆=1100010011₂