Перевести BDE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа BDE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа BDE9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

BDE9₁₆=B ∙ 16³ + D ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 45056 + 3328 + 224 + 9 = 48617₁₀

Таким образом:

BDE9₁₆ = 48617₁₀.

Для перевода десятичного числа 48617 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	48617		2
—	48616	—	24308		2
	1	—	24308	—	12154		2
			0	—	12154	—	6077		2
					0	—	6076	—	3038		2
							1	—	3038	—	1519		2
									0	—	1518	—	759		2
											1	—	758	—	379		2
													1	—	378	—	189		2
															1	—	188	—	94		2
																	1	—	94	—	47		2
																			0	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

48617₁₀=1011110111101001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

BDE9₁₆=1011110111101001₂

Перевод числа BDE9 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа BDE9:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: