Перевод числа 3FI из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3FI из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3FI в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3FI₁₆=3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + I ∙ 16⁰ = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 18 ∙ 1 = 768 + 240 + 18 = 1026₁₀

Таким образом:

3FI₁₆ = 1026₁₀.

Для перевода десятичного числа 1026 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1026₁₀=10000000010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3FI₁₆=10000000010₂