Для перевода числа 8E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8E6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
8E616=8 ∙ 162 + E ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 8 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 2048 + 224 + 6 = 227810
Таким образом:
8E616 = 227810.
Для перевода десятичного числа 2278 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2278 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2278 | — | 1139 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1138 | — | 569 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 568 | — | 284 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
227810=1000111001102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
8E616=1000111001102