Перевод числа 314.75 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 314.75 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

314.75₈=3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 8 + 4 + 0.875 + 0.078125 = 204.953125₁₀

Таким образом:

314.75₈ = 204.953125₁₀.