Перевод числа 314 из 110-ой системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 314 из 110-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 110-ого числа 314 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₁₀ = a_n-1 ∙ 110^n-1 + a_n-2 ∙ 110^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 110⁰

В результате преобразований получим:

314₁₁₀=3 ∙ 110² + 1 ∙ 110¹ + 4 ∙ 110⁰ = 3 ∙ 12100 + 1 ∙ 110 + 4 ∙ 1 = 36300 + 110 + 4 = 36414₁₀

Таким образом:

314₁₁₀ = 36414₁₀.

Для перевода десятичного числа 36414 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

36414₁₀=8E3E₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

314₁₁₀=8E3E₁₆