Перевод числа 31415 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 31415 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

31415₁₆=3 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 196608 + 4096 + 1024 + 16 + 5 = 201749₁₀

Таким образом:

31415₁₆ = 201749₁₀.