Для перевода десятичного числа 3191.6833 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3191 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3190 | — | 1595 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1594 | — | 797 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 796 | — | 398 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 398 | — | 199 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
319110=1100011101112
Для перевода дробной части 0.6833 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6833 ∙ 2 = 1.3666 (1)
0.3666 ∙ 2 = 0.7332 (0)
0.7332 ∙ 2 = 1.4664 (1)
0.4664 ∙ 2 = 0.9328 (0)
0.9328 ∙ 2 = 1.8656 (1)
0.8656 ∙ 2 = 1.7312 (1)
0.7312 ∙ 2 = 1.4624 (1)
0.4624 ∙ 2 = 0.9248 (0)
0.9248 ∙ 2 = 1.8496 (1)
0.8496 ∙ 2 = 1.6992 (1)
0.6992 ∙ 2 = 1.3984 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.683310=0.101011101112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3191.683310=110001110111.101011101112.