Для перевода числа 32.123 из 4-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 4-ого числа 32.123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
32.1234=3 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 3 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 12 + 2 + 0.25 + 0.125 + 0.046875 = 14.42187510
Таким образом:
32.1234 = 14.42187510.
Для перевода десятичного числа 14.421875 в 7-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.
| — | 14 | 7 | |
| 14 | 2 | ||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1410=207
Для перевода дробной части 0.421875 из десятичной системы в 7-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 7, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.421875 ∙ 7 = 2.953125 (2)
0.953125 ∙ 7 = 6.671875 (6)
0.671875 ∙ 7 = 4.703125 (4)
0.703125 ∙ 7 = 4.921875 (4)
0.921875 ∙ 7 = 6.453125 (6)
0.453125 ∙ 7 = 3.171875 (3)
0.171875 ∙ 7 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 7 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 7 = 2.953125 (2)
0.953125 ∙ 7 = 6.671875 (6)
0.671875 ∙ 7 = 4.703125 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.42187510=0.264463112647
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
14.42187510=20.264463112647.
Окончательный ответ:
32.1234=20.264463112647.