Перевод числа 320.5146 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 320.5146 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

320.5146₈=3 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 192 + 16 + 0 + 0.625 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 = 208.64990234375₁₀

Таким образом:

320.5146₈ = 208.64990234375₁₀.