Перевод числа 320 из шестеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 320 из 6-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 6-ого числа 320 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

320₆=3 ∙ 6² + 2 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ = 3 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 0 ∙ 1 = 108 + 12 + 0 = 120₁₀

Таким образом:

320₆ = 120₁₀.

Для перевода десятичного числа 120 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

120₁₀=231₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

320₆=231₇