Перевод числа 32021 из четвертичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 32021 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 32021 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

32021₄=3 ∙ 4⁴ + 2 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 3 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 768 + 128 + 0 + 8 + 1 = 905₁₀

Таким образом:

32021₄ = 905₁₀.

Для перевода десятичного числа 905 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

905₁₀=1110001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

32021₄=1110001001₂