Перевод числа 32223 из четвертичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 32223 из 4 -ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4 -ого числа 32223 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4 ^n-1 + a_n-2 ∙ 4 ^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4 ⁰

В результате преобразований получим:

32223₄ =3 ∙ 4 ⁴ + 2 ∙ 4 ³ + 2 ∙ 4 ² + 2 ∙ 4 ¹ + 3 ∙ 4 ⁰ = 3 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 768 + 128 + 32 + 8 + 3 = 939₁₀

Таким образом:

32223₄ = 939₁₀.

Для перевода десятичного числа 939 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

939₁₀=1110101011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

32223₄ =1110101011₂