Перевод числа 322A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 322A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 322A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

322A₁₆=3 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 12288 + 512 + 32 + 10 = 12842₁₀

Таким образом:

322A₁₆ = 12842₁₀.

Для перевода десятичного числа 12842 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

12842₁₀=11001000101010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

322A₁₆=11001000101010₂