Перевод числа 32313.3772 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 32313.3772 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 32313.3772 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

32313.3772₈=3 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 = 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 12288 + 1024 + 192 + 8 + 3 + 0.375 + 0.109375 + 0.013671875 + 0.00048828125 = 13515.498535156₁₀

Таким образом:

32313.3772₈ = 13515.498535156₁₀.

Для перевода десятичного числа 13515.498535156 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

13515₁₀=34CB₁₆

Для перевода дробной части 0.498535156 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.498535156 ∙ 16 = 7.976562496 (7)
0.976562496 ∙ 16 = 15.624999936 (F)
0.624999936 ∙ 16 = 9.999998976 (9)
0.999998976 ∙ 16 = 15.999983616 (F)
0.999983616 ∙ 16 = 15.999737856 (F)
0.999737856 ∙ 16 = 15.995805696 (F)
0.995805696 ∙ 16 = 15.932891136 (F)
0.932891136 ∙ 16 = 14.926258176 (E)
0.926258176 ∙ 16 = 14.820130816 (E)
0.820130816 ∙ 16 = 13.122093056 (D)
0.122093056 ∙ 16 = 1.953488896 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.498535156₁₀=0.7F9FFFFEED1₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

13515.498535156₁₀=34CB.7F9FFFFEED1₁₆.

Окончательный ответ:

32313.3772₈=34CB.7F9FFFFEED1₁₆.