Для перевода числа 33.02 из 4-ой в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода 4-ого числа 33.02 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
33.024=3 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 3 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 12 + 3 + 0 + 0.125 = 15.12510
Таким образом:
33.024 = 15.12510.
Для перевода десятичного числа 15.125 в 6-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.
| — | 15 | 6 | |
| 12 | 2 | ||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1510=236
Для перевода дробной части 0.125 из десятичной системы в 6-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 6, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.125 ∙ 6 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12510=0.0436
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
15.12510=23.0436.
Окончательный ответ:
33.024=23.0436.