Перевод числа 33 из 21-ой системы счисления в семеричную

Для перевода числа 33 из 21-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 21-ого числа 33 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₁ = a_n-1 ∙ 21^n-1 + a_n-2 ∙ 21^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 21⁰

В результате преобразований получим:

33₂₁=3 ∙ 21¹ + 3 ∙ 21⁰ = 3 ∙ 21 + 3 ∙ 1 = 63 + 3 = 66₁₀

Таким образом:

33₂₁ = 66₁₀.

Для перевода десятичного числа 66 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

66₁₀=123₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

33₂₁=123₇